Вероятность выпуска бракованной микросхемы равна 0,002. Какова вероятность того, что из 2000 присланных в магазин микросхем окажется три - вопрос №5497263

## Задача 1: Вероятность бракованных микросхем 1. Используем формулу Бернулли: Вероятность того, что в партии из *n* элементов будет *k* «успехов» (в нашем случае — бракованных микросхем), рассчитывается по формуле: P(k) = C(n, k) * p^k * (1 — p)^(n — k) Где: * P(k) — вероятность получить *k* успехов * C(n, k) — число сочетаний из *n* по *k* (n! / (k! * (n — k)!)) * p — вероятность успеха (вероятность выпуска бракованной микросхемы) * n — общее количество элементов (количество микросхем) * k — количество успехов (количество бракованных микросхем) 2. Подставляем значения: * n = 2000 * k = 3 * p = 0.002 P(3) = C(2000, 3) * 0.002^3 * (1 — 0.002)^(2000 — 3) 3. Вычисляем: P(3) ≈ 0.0198 Ответ: Вероятность того, что из 2000 присланных в магазин микросхем окажется три бракованных, составляет примерно 0.0198 или 1.98%. ## Задача 2: Вероятность нестандартного изделия 1. Находим вероятности получения изделия от каждой фирмы: * Фирма 1: 3 / (3 + 4 + 6) = 3/13 * Фирма 2: 4 / (3 + 4 + 6) = 4/13 * Фирма 3: 6 / (3 + 4 + 6) = 6/13 2. Находим вероятности нестандартного изделия от каждой фирмы: * Фирма 1: 1 — 0.95 = 0.05 * Фирма 2: 1 — 0.80 = 0.20 * Фирма 3: 1 — 0.75 = 0.25 3. Используем формулу полной вероятности: P(нестандартное) = P(нестандартное | Фирма 1) * P(Фирма 1) + P(нестандартное | Фирма 2) * P(Фирма 2) + P(нестандартное | Фирма 3) * P(Фирма 3) 4. Подставляем значения: P(нестандартное) = 0.05 * (3/13) + 0.20 * (4/13) + 0.25 * (6/13) 5. Вычисляем: P(нестандартное) ≈ 0.1923 Ответ: Вероятность того, что приобретенное изделие окажется нестандартным, составляет примерно 0.1923 или 19.23%.

Задача 1.
P(3) = C(2000, 3) * 0.002^3 * (1 — 0.002)^(2000 — 3) = ~0,195 = 19,5%
Задача 2.
 P(нестандартное) = 0.05 * (3/13) + 0.20 * (4/13) + 0.25 * (6/13) = ~0,18846 = 18,8%
(Так говорит мой калькулятор. У меня с ним очень хорошие отношения  — я ему верю)