В наборе чисел 54 различных значения. Каждое случайное испытание выбирается одно значение. Сколько должно случиться случайных испытаний, чтобы с вероятностью 95% все различные 54 числа были выбраны? - вопрос №5495536

Ответы

Для решения этой задачи можно использовать формулу для расчета вероятности того, что хотя бы одно из k различных событий не произойдет в n независимых испытаниях: P(ни одно из k событий не произошло) = (1 — 1/k)^n В данном случае нам нужно найти минимальное n, такое что вероятность того, что хотя бы одно из 54 различных чисел не будет выбрано, будет меньше или равна 5%. P(ни одно из 54 чисел не выбрано) <= 0,05 Подставляя формулу и решая неравенство, получаем: (1 — 1/54)^n <= 0,05 n * log(1 — 1/54) <= log(0,05) n >= -log(0,05) / log(1 — 1/54) n >= 283,5 Следовательно, чтобы с вероятностью 95% все различные 54 числа были выбраны, должно случиться не менее 284 случайных испытаний.
04.06.24
изображение из вопроса
05.06.24

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store