Чтобы найти координаты остальных вершин параллелепипеда, мы можем использовать тот факт, что противоположные вершины параллелепипеда имеют одинаковое расстояние. Поскольку мы уже знаем координаты O, A, B и C, мы можем найти координаты остальных вершин следующим образом:
Координаты D такие же, как у C1, то есть (5, 0, 1).
Координаты O1 такие же, как у B1, то есть (-3, -4, -1).
Координаты D1 такие же, как и у A1, то есть (-3, 2, 1). Чтобы найти координаты вектора AM, нам сначала нужно найти координаты M. Мы знаем, что M является центром грани DCC1D1, поэтому мы можем использовать формулу средней точки, чтобы найти ее координаты.
Пусть C2 — середина отрезка CC1, а D2 — середина отрезка DD1. Тогда M — середина отрезка C2D2. Координаты C2 равны ((5+5)/2, (0+0)/2, (-1+1)/2) = (5, 0, 0).
Координаты D2 равны ((5+5)/2, (0+0)/2, (1+1)/2) = (5, 0, 1). Следовательно, координаты M — это середина точек (5, 0, 0) и (5, 0, 1), то есть (5, 0, 1/2). Теперь, чтобы разложить вектор AM на векторы OA, OB и OS, мы можем использовать компонентную форму векторов. Пусть М' — проекция М на прямую ОВ. Тогда у нас есть: АМ = АО + ОМ ОМ = М'О + ОВ ОБ = ОС + СБ Мы уже знаем координаты A и O. Чтобы найти координаты M', мы можем использовать тот факт, что вектор OM' параллелен OB, поэтому его направление совпадает с направлением OB. Следовательно, координаты M' равны (1, -4, 1/2), что является проекцией M на плоскость, содержащую OB и OA. Теперь мы можем найти координаты OB и OS следующим образом:
ОБ = В — О = (1, -4, 3) ОС = ОБ — СБ = ОБ — ОА = ОБ — (-3, 2, 1) = (4, -6, 2)
Наконец, мы можем найти координаты AM следующим образом:
Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "Чтобы найти координаты остальных вершин параллелепипеда, мы можем использовать тот факт, что противо..." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/5099607-dan-parallelepiped-avsdobcd-odna-iz-vershin-kotorogo-o-yavlyaetsya-nachalom-koordinat-izvestni-koordinati-tochek-a-v-i. Можно с вами обсудить этот ответ?