Алёша неподвижно стоял на движущемся эскалаторе, а его друг Денис
бегал по этому эскалатору с одной и той же скоростью. - вопрос №4954180
Во сколько раз собственная скорость Дениса больше скорости эскалатора, если по спускающемуся эскалатору, пока Алёша спускался вниз, Денис успел спуститься, подняться и ещё раз спуститься и одновременно с Алёшей сойти с эскалатора?
Пусть скорость эскалатора равна v, скорость Алёши равна 1 и время, за которое он спустится с эскалатором, равно t. Тогда расстояние, которое пройдёт Алёша, равно vt. Денис за это время спустится вниз на расстояние vt, поднимется на расстояние vt и снова спустится на расстояние vt. За время t его общий пройденный путь будет равен 3vt. Так как Денис бежал со скоростью, равной его собственной скорости плюс скорости эскалатора, то скорость Дениса равна v+1. Тогда уравнение для расстояния, пройденного Денисом, будет выглядеть так:3vt = (v+1) * t Разрешая это уравнение относительно v, получим:v = 2/3 Следовательно, собственная скорость Дениса в 1.67 раза больше скорости эскалатора.
Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "Пусть скорость эскалатора равна v, скорость Алёши равна 1 и время, за которое он спустится с эскалат..." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/4954180-alesha-nepodvizhno-stoyal-na-dvizhushemsya-eskalatore-a-ego-drug-denis-begal-po-etomu-eskalatoru-s-odnoj-i-toj-zhe-skorostyu. Можно с вами обсудить этот ответ?