Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon Тригонометрия

Тригонометрия - вопрос №483574

Решить уравнение: 2cos2x+4sin(3pi/2+x)-1=0

yonkisСеребряный
03.12.12
Учеба и наука / Математика
1 ответ
математика

Лучший ответ по мнению автора

Рейтинг: 4049 041
Эксперт месяца

2cos2x + 4sin(3П/2 + x) — 1 = 0

2cos2x + 4*(-cosx) — 1 = 0

2(cos^2 x — sin^2 x) — 4cosx — 1  = 0

2*(cos^2 x — (1 — cos^2 x) — 4cosx — 1 = 0

2*(2cos^2 x — 1) — 4cosx — 1 = 0

4cos^2 x — 2 — 4cosx — 1 = 0

4cos^2 x — 4cosx — 3 = 0

cosx = t, -1<=t<=1

4t^2 — 4t — 3 = 0

t1 = (2 + sqrt(4 + 12))/4 = (2 + sqrt(16))/4 = (2 + 4)/4 = 3/2 = 1,5 — не подходит

t2 = (2 — sqrt(4 + 12))/4 = (2 — sqrt(16))/4 = (2 — 4)/4 = -1/2

cosx = -1/2

x = плюсминус (2П/3) + 2*П*k, k — целое число
03.12.12
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров
Рейтинг: 4049 041
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
Рейтинг: 483 840
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
Рейтинг: 245 036
3-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Похожие вопросы
0 ответов
25.06.24
Вопрос задан анонимно
Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее