Здравствуйте!
Если кашель продолжается месяц с момента болезни, то это не выздоровление. Нужно делать рентген, сдавать общий анализ крови, возможно, провести исследование функции внешнего дыхания (фвд), обратиться к пульмонологу, который послушает лёгкие и назначит лечение.