В первой студенческой группе обучается 24 студента, во второй – 36 и в третьей – 40 студентов. По математике получили отличные отметки 6 студентов первой группы, 6 – второй и 4 – третьей. Наугад выбранный студент оказался получившим по математике оценку «отлично». Какова вероятость того, что он учется в первой группе.
Вероятность выбора из первой группы 6/100, из второй 6/100 и из третьей 4/100.
Если бы в множестве отличников, где 6+6+4 = 16 элементов все были бы равновероятны, то он был бы из первой группы с вероятностью 6/16 = 3/8=0.375.
Если же воспользоваться формулой условной вероятности, то можно было бы, казалось бы, с точностью до ошибки оценить вероятность как произведение (6/100)(24/100)/{(6/100)*(24/100)+6*36/10000+4*40/10000}=0.277.