Назовем наибольшим делителем составного натурального числа его самый большой, не равный ему, делитель. Наименьшим делителем назовем его самый маленький, не равный единице, делитель. Например, у числа - вопрос №1872147
150 наибольший делитель равен 75, а наименьший — 2. Сколько существует различных составных натуральных чисел, у которых наибольший делитель ровно в 391 раз больше наименьшего?
То есть,
n1 — наименьший делитель
n2 * n3 *… n_k — наибольший делитель
То есть число можно представить таким образом как произведение наименьшего и наибольшего делителей
Итак, n — наименьший делитель искомого числа. 391 * n — наибольший
Значит, само число можно представить в виде:
n * n * 391 = n * n * 17 * 23,
n <= 17, n — простое число
Простые числа больше 1 и меньше или равные 17:
3, 5, 7, 11, 13, 17 — всего 6 чисел
Значит, всего таких чисел 6:
3 * 3 * 17 * 23
5 * 5 * 17 * 23
...
17 * 17 * 17 * 23.
Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "Любое составное число можно представить в виде произведения k простых чисел:
n1 * n2 *… * n_k,
n1 ..." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/1872147-nazovem-naibolshim-delitelem-sostavnogo-naturalnogo-chisla-ego-samij-bolshoj-ne-ravnij-emu-delitel-naimenshim-delitelem-nazovem-ego-samij. Можно с вами обсудить этот ответ?